Aplicación de control integral al servosistema electrohidráulico

Para comprender la función y la necesidad del control integral, es necesario comprender las deficiencias y limitaciones de los servomecanismos de posicionamiento electrohidráulico proporcional. En la Figura 1 se muestra una sección transversal combinada simplificada y un diagrama de bloques.

1. Esta vista de sección transversal simplificada/diagrama de bloques muestra cómo la medición de la presión en la válvula se combina con las perturbaciones en la válvula para crear errores de posicionamiento del cilindro.

Considere que no se aplica carga al cilindro (ƒlargo= 0). Si se va a detener un cilindro, la presión del extremo del vástago debe exceder la presión de la tapa del extremo en una cantidad adecuada para la relación del área del cilindro. Además, el solenoide de la válvula debe tener suficiente corriente para mantener la presión de retención en la válvula. La corriente de retención se identifica como I en la Figura 1piedra,Países Bajos– Corriente de parada en condiciones sin carga.

Ahora apliquemos una carga externa, que hará que la tapa del extremo aumente la presión. Las características de medición de la válvula requieren una caída en la presión del extremo del vástago. La nueva condición de equilibrio se determina como Ipiedra,Florida, que representa la corriente de bloqueo a plena carga. Obviamente, esto requiere que el cambio en la corriente de la bobina esté representado por ΔI.

La corriente es generada por el cierre del lazo del servo. Suponiendo que la señal de comando C no ha cambiado, la nueva corriente solo puede ser generada por el cambio de la salida del sensor de posición VX. Tenga en cuenta que la salida del sensor solo cambiará cuando cambie la posición del cilindro. Entonces concluimos que bajo este control proporcional, el mecanismo del servo de posición no compensa perfectamente los cambios de carga e inherentemente produce errores de posicionamiento inducidos por la carga.

fuerza perturbadora, FD, actuando sobre el carrete, produce resultados similares. A través de un proceso de análisis simple, todas las perturbaciones se pueden descomponer en corrientes de perturbación que actúan sobre la entrada de la válvula. Además, una vez que se diseña el bucle y se establece la ganancia, la perturbación se puede descomponer en errores de posicionamiento de salida. Los detalles no se repiten aquí, pero se resumen en forma esquemática en la Figura 2.

2. Este diagrama de bloques descompone todas las perturbaciones en una sola corriente de perturbación que actúa sobre la corriente de entrada de la válvula.

Considere detener el cilindro: está en un estado posicionalmente estable y existe el equilibrio necesario de fuerzas que actúan sobre el pistón. Esto requiere velocidad cero. En la Figura 2, esto significa que la entrada al integrador de posición debe ser exactamente cero. Asimismo, el flujo de salida de la válvula también debe ser cero, para que la corriente efectiva que ingresa a la válvula, IFEP, es cero.

Una ecuación que resume la condición de estado estable en la entrada del bloque de ganancia de flujo de la válvula, Gpedir, reflejando la corriente efectiva de la válvula, dada por:

yoFEP= yoD+ CUna– quéX

Pero para el estado estable de posición, la corriente de entrada efectiva a la válvula es cero, por lo que:

XSS=(yoD+ CUna)/qué

Después de dividir en dos palabras:

XSS= yoD/AH + C/H

Esta ecuación es interesante porque muestra que con corriente de perturbación cero, la posición de salida XSS, es la señal de comando C dividida por la ganancia del transductor H, el resultado deseado. Pero también describe el efecto de la corriente perturbadora y muestra claramente que su efecto es inversamente proporcional a la amplitud AH. Por lo tanto, incluso si las perturbaciones son inevitables, si la ganancia del bucle es lo suficientemente alta, sus efectos pueden mantenerse dentro de un cierto rango.

De hecho, esta es una estrategia de diseño para sistemas que usan control proporcional. Es decir, conociendo los cambios esperados de carga, presión y temperatura, podemos hacer coincidir el error de posicionamiento permisible con la corriente de perturbación esperada y determinar la ganancia deseada y el ancho de banda de bucle cerrado.

Reducir el impacto de las distracciones

Volvamos ahora nuestra atención a reducir el impacto de las perturbaciones en el funcionamiento del sistema de control. Los efectos de estas perturbaciones se pueden medir. Por lo tanto, al menos en principio, pueden corregirse;Y, en la práctica, son corregibles, dentro de ciertos límites.

El sistema de la Figura 3 es el mismo que el de la Figura 1. Sin embargo, se agregó un observador humano equipado con un potenciómetro de corrección de errores y un voltímetro. Cuando no hay carga en el cilindro, el sistema está en cero. Por lo tanto, un voltímetro de lectura falsa indicará cero. Esto se puede hacer en un sistema real ajustando el control de cero en la servoválvula mientras observa el voltímetro y continúa ajustando hasta que el voltímetro indique cero.

3. Un observador humano lee el voltaje de error en el voltímetro para eliminar cualquier error de posicionamiento de estado estable inducido por perturbaciones.

Ahora considere el aumento en el tamaño de la carga. Por las razones ya explicadas, el cilindro se moverá a una nueva posición, dando como resultado un error de posicionamiento inducido por la carga. Pero, lo que es más importante, aparecerá un voltaje legible en el voltímetro. Este valor dividido por la ganancia del sensor es la cantidad de error de posición.

Si un observador humano gira el potenciómetro de corrección de errores mientras mira el voltímetro y continúa ajustándose hasta que marca cero, el cilindro debe volver a su posición original descargada.¡Se han corregido los errores causados ​​por las cargas!Si esto se hace en cada punto de parada, con suficiente tiempo, se pueden compensar todas las perturbaciones.

Esta es la esencia del control integral, pero este ejemplo utiliza un operador humano que influye en el control. Los humanos son buenos en cosas como esta. Por ejemplo, al controlar la velocidad de un automóvil, si el conductor nota que la velocidad es demasiado lenta o demasiado rápida, aumentará o disminuirá la potencia del motor hasta alcanzar la velocidad deseada.

Por supuesto, no es práctico poner a una persona en cada bucle de servo. Entonces, la solución al problema de perturbaciones es implementar control integral en hardware. Esto es fácil de hacer con la electrónica moderna;El concepto se muestra en la Figura 4.

4. Con base en el diagrama de bloques de la Figura 2, el control integral se logra agregando un integrador aguas abajo del voltaje de error del servoamplificador.

Introducir la integración

La integración analógica se realiza mediante software en amplificadores operacionales y controladores digitales. Una característica de un integrador es que su salida permanece en el último valor solo cuando la entrada es exactamente igual a 0. Esto significa que mientras la entrada no sea cero, la salida aumentará o disminuirá (dependiendo del signo algebraico de la entrada). Si aplicamos este principio al circuito en cuestión, podemos ver fácilmente cómo el integrador realiza la función prevista de cancelar el error de perturbación y, por lo tanto, el error de seguimiento.

Con referencia a la Figura 4, suponga que el perfil de comando C está en un nivel de parada y que el cilindro no se mueve. Esto significa que la velocidad debe ser cero. En otras palabras, la entrada al integrador cilíndrico debe ser absolutamente cero. Ahora imagine algún tipo de perturbación de anulación de la válvula que provoque que el voltaje de error sea distinto de cero. Es decir, las señales de comando y retroalimentación se vuelven desiguales. Con el integrador del controlador en su lugar, una entrada distinta de cero debe cambiar la salida del integrador como se muestra. El aumento de la salida se amplifica y se envía a la válvula, que cambia su apertura y hace que el cilindro se mueva.

La pregunta ahora es, «¿Cuánto tiempo se moverá?»La respuesta está en la entrada al integrador del controlador. El sistema no se detendrá hasta que tanto la velocidad como las entradas del amplificador del controlador lleguen a cero. Ambos integradores deben tener entradas absolutamente cero para que el sistema esté en equilibrio (nulo).

Tenga en cuenta, sin embargo, que la salida de ambos integradores debe ser cero. De hecho, la salida del integrador del controlador es mantener el carrete en su posición perturbada para llevar el cilindro al equilibrio de fuerza. Durante este proceso, el integrador del controlador acumula perturbaciones y su salida proporciona la compensación necesaria para compensar esta perturbación. Esta es la «magia» del control integral.

Compruebe si hay una condición distinta de cero

Ahora considere el caso de un comando de entrada de contorno cuando el contorno está en su región de velocidad constante (pendiente constante o entrada de rampa). Hemos visto que los servos de posición controlados proporcionalmente requieren un error entre el comando y la retroalimentación para mantener la válvula lo suficientemente abierta para producir la velocidad comandada. Pero vea lo que sucede con un sistema con servocontrol integrado. Si se supone que el cilindro se mueve a la velocidad comandada, la entrada al integrador del cilindro es un valor distinto de cero relacionado con la velocidad del cilindro. El flujo de la válvula tampoco es cero y la válvula se abre bastante. Por lo tanto, la corriente de la válvula no puede ser distinta de cero. Si se ignora por un momento la posibilidad de corrientes perturbadoras, la entrada al servoamplificador tampoco es cero.

A continuación, considere que las señales de comando y retroalimentación no son iguales. Esto da como resultado un error distinto de cero: una entrada distinta de cero al integrador del controlador. En este caso, la salida del integrador del controlador debe variar. De hecho, si el voltaje de retroalimentación se retrasa con respecto al voltaje de comando, la salida del integrador del controlador debe aumentar. Esto aumentará la apertura de la válvula y aumentará la velocidad del cilindro. Por lo tanto, vemos que nuestra suposición anterior de velocidad de salida constante está en conflicto con un voltaje de error distinto de cero debido a la presencia de alguna aceleración.

La siguiente pregunta que hicimos fue: «¿Cuánto tiempo durará la aceleración?»La respuesta nuevamente radica en examinar las entradas y salidas del integrador del controlador. La salida del integrador seguirá aumentando mientras haya una señal de entrada distinta de cero. Por lo tanto, el sistema está en condición de velocidad de estado estable solo cuando la entrada del integrador del controlador es cero, lo que requiere además que los voltajes de comando y retroalimentación sean exactamente iguales. Dicho esto, ¡los errores a continuación han sido perfectamente compensados!Este es un estado agradable porque no solo compensamos los efectos de la perturbación, sino que también eliminamos el error de seguimiento.

En un servo de control general bien diseñado, la precisión de la salida final puede acercarse a la del sensor mismo. Esto se debe a que el lazo del servo ahora no contribuye en nada al error. Algunos pueden afirmar que solo el transductor limitará la precisión final. Esta posición parece ser una conclusión demasiado optimista, al menos, abierta a la interpretación.

El control integral se hace realidad

Parece que cada concepto de sonido en el control automático tiene un costo considerable. Este es, por supuesto, el caso del control integral. Si bien es fácil ver cómo corregir los errores de estado estable, no es obvio que el control integral comprometa seriamente la estabilidad del lazo del servo. De hecho, la incorporación de un control integral simple en un servo de posición haría que el lazo del servo fuera inestable en todas las ganancias.

Esto se puede demostrar considerando el cambio de fase en el bucle de la Figura 4. Las condiciones inestables requieren 180 grados. Cambio de fase a la misma frecuencia donde la ganancia del bucle es al menos 1. En los servos de control proporcional, el integrador de cilindro produce 90 grados. El retraso de fase en todas las frecuencias, la válvula y la carga producen otros 90 grados. Retraso de fase en alguna frecuencia distinta de cero. Por lo tanto, el servosistema de posición de control proporcional siempre tiene la posibilidad de inestabilidad. Sin embargo, el diseñador debe ajustar la ganancia para garantizar la estabilidad.

En el servosistema de posición de control general que se muestra en la Figura 4, no hay retroalimentación alrededor de los dos integradores. Es decir, son integradores puros. Cada uno rinde 90 grados. Retardo de fase en todas las frecuencias. Así que 180 grados. Dos integradores consumen el margen total disponible para el diseñador del sistema. No hay espacio para la cabeza, por lo que el sistema definitivamente será inestable.

La estabilidad solo se puede lograr en un servo de posición controlado integralmente al incluir otros componentes, a saber, términos proporcionales y derivados. De aquí proviene el acrónimo PID: Control Proporcional-Integral-Derivativo. La configuración clásica del control PID se muestra en la Figura 5. Tenga en cuenta que los componentes diferencial y proporcional aparecen uno al lado del otro en el diagrama de bloques.

5. En este diagrama de bloques se representa una implementación clásica de un controlador proporcional-integral-derivativo (PID).

La presencia del componente PID no reduce el objetivo del control integral, que es reducir el error de estado estable a cero. Esto se puede entender suponiendo que el sistema es estable y está en un estado estable, lo cual no es un resultado automático de simplemente juntar componentes. Por lo tanto, el actuador de salida se detiene, la válvula de control está en la posición cero y la corriente que fluye hacia la válvula es constante y cercana a cero. Esto requiere que la salida del sumador PID sea constante. Si la salida del sumador es constante, la entrada al integrador PID debe ser absolutamente cero, incluso si se implementan P y D. Pero como ya hemos aprendido, la entrada al integrador es el error sistemático. Por lo tanto, el error sistemático debe ser cero, que es el resultado deseado.

Objetivo de ajuste PID

Desde que se inventó el PID por primera vez en 1930, la gente ha intentado ajustar los controladores. Más recientemente, se han desarrollado controladores que pueden ajustarse automáticamente. El algoritmo de ajuste automático hace algunas suposiciones sobre la máquina controlada. Como resultado, no existe un procedimiento de ajuste verdaderamente universal. Mi intención no es proporcionar uno, sino sugerir algunos objetivos. Estos objetivos son necesarios porque si ha ajustado el PID para proporcionar la mejor respuesta, necesita saber cuál es esa condición.

Un criterio para un lazo de control PID que proporcione el mejor rendimiento es que el lazo del servo debe ajustarse para un tiempo mínimo de establecimiento de lazo cerrado. En aplicaciones de control de movimiento, cualquier etapa de velocidad constante en el perfil de comando (incluida cualquier etapa de permanencia a velocidad cero) debe durar más que el tiempo de estabilización del lazo del servo. De lo contrario, el lazo del servo no alcanzará un estado estable y el error no volverá a cero.

Suponga un «sistema difícil», es decir, un sistema en el que la frecuencia de resonancia mecánica de fluidos está muy por debajo del ancho de banda de la válvula. Estos son los sistemas más desafiantes. En un sistema de este tipo, el tiempo de estabilización del lazo del servo viene dado por:

Toneladaminutos, pag= 7,5/(zToneladazwnorte),

donde Tminutos, pages el tiempo más corto para alcanzar el estado estacionario por control proporcional simple,

zToneladaes el amortiguamiento total debido a la fricción mecánica y la fuga interna a través de la plataforma de la válvula o del actuador, y

wnortees la frecuencia resonante de la máquina de fluido en radianes por segundo.(no Hertz).

Al implementar el control integral, el tiempo de establecimiento aumenta:

Toneladamini= 10/ (zToneladazwnorte),

donde Tminies el menor tiempo de asentamiento posible.

Las dos mejores formas de usar estas ecuaciones son primero implementar el control proporcional y probar el sistema con una entrada de paso. En segundo lugar, ajuste la ganancia hasta que se logre el tiempo de estabilización mínimo. Anote el tiempo y luego realice el control integral. Pero ahora sabe que el tiempo de establecimiento mínimo absoluto será aproximadamente un tercio mayor que el tiempo de establecimiento proporcional. Siga ajustando hasta que se acerque lo más posible al doble. También determinará el tiempo mínimo de meseta de velocidad para que el control integral sea efectivo.

Un último término sobre el control integral: cuando se sintoniza un controlador PID para obtener la mejor respuesta según cualquier criterio que utilice el sintonizador, siempre parece haber poco o ningún término derivado.¿Por qué es como este?Me encantaría saber de alguien que tenga experiencia explorando este fenómeno.por favor sientase libre de mandarme un correo jack@idaseng.com .

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