Avances en Control Electrónico de Servo Sistema Hidráulico

Controlar un servosistema electrohidráulico siempre es más desafiante que controlar un sistema de servomotor electromecánico. La razón principal es que los sistemas electrohidráulicos utilizan aceite compresible para mover los actuadores. Se puede pensar en un sistema hidráulico como una masa entre dos resortes, donde el pistón y la carga son la masa y el aceite a cada lado del pistón representa los dos resortes. Los sistemas de servomotores son más simples porque, en la mayoría de los casos, solo es necesario considerar la inercia del motor y la carga conectada.

alcanzar los objetivos de diseño

Para el diseño óptimo del sistema hidráulico, se debe utilizar la respuesta más rápida a las perturbaciones y errores. Sin embargo, para lograr esto, debe aumentar el factor de amortiguamiento o aumentar la frecuencia natural del sistema. El aumento de la fricción aumenta el coeficiente de amortiguamiento. Otra forma de proporcionar amortiguación es agregar un pequeño orificio entre los puertos A y B de la válvula. Desafortunadamente, ambos métodos desperdician energía.
Aumentar el diámetro del cilindro puede aumentar su frecuencia natural, pero esto aumenta el costo porque se requieren cilindros, válvulas, acumuladores y bombas más grandes. Es más barato y efectivo usar dispositivos electrónicos para eludir estas restricciones. Para hacer esto, PID se puede extender para incluir la ganancia diferencial de segundo orden, pero hay obstáculos que se deben superar antes de que se pueda usar la ganancia diferencial de segundo orden.
Otra mejora es el uso de un controlador de movimiento electrónico que agrega un término de avance de sacudidas al bucle de control. Jerk es la derivada (tasa de cambio) de la aceleración. Feedforward es una estimación de la salida de control de la válvula que debe alcanzar la velocidad, la aceleración y el tirón objetivo.

Si se conoce exactamente el modelo del actuador y no se produce ninguna interferencia, teóricamente puede controlar perfectamente un actuador servohidráulico sin utilizar el control de bucle cerrado. Obviamente, la válvula debe abrirse proporcionalmente a la velocidad objetivo, y la alimentación directa de velocidad puede hacerlo.¿Por qué esperar a que el PID responda con un error?

La aceleración y el avance del tirón funcionan de la misma manera, pero tenga en cuenta cómo se comprime el aceite cuando se aplica una fuerza a la carga. En la práctica, el modelo del actuador no es exacto ni completamente lineal, por lo que aún se requiere un control de bucle cerrado. Si se configura correctamente, feedforward puede estimar que la salida de control está típicamente dentro del 5% de la señal de control deseada. Luego, debido a las no linealidades y los cambios de carga, el PID solo necesita hacer pequeñas correcciones a la señal de control.

Desafíos del control de segundo orden

Agregar la ganancia de la segunda derivada y la realimentación del tirón requiere resolver tres problemas principales:
Primero, se debe diseñar un generador de perfil de movimiento de alto orden que pueda producir cambios suaves en posición, velocidad, aceleración y sacudidas. La velocidad, la aceleración y el tirón deben ser uniformes para garantizar que la salida de control producida mediante la ganancia anticipada sea uniforme.

En segundo lugar, el uso de la ganancia diferencial requiere estimar una velocidad precisa y suave. El uso de la ganancia de la segunda derivada es más desafiante ya que requiere una estimación precisa y suave de la aceleración.
En tercer lugar, ¿cómo ajustar las ganancias derivadas de avance y segunda derivación?La prueba y el error consumen mucho tiempo, por lo que se debe utilizar el autoajuste.

Hay dos ventajas principales al usar un generador de objetos en movimiento de orden superior. La primera es que es imposible que un sistema físico siga una pendiente lineal. Esto se debe a que seguir una rampa requeriría cambios instantáneos en la aceleración, lo que también requeriría cambios instantáneos en la fuerza, la presión y el flujo. Una segunda ventaja de usar un generador de objetivos de orden superior es que la velocidad, la aceleración y el tirón variarán suavemente de un punto a otro, lo que permite una salida de control uniforme.

Velocidad y aceleración estimadas

El propósito de estimar la velocidad y la aceleración es que las ganancias derivadas de la primera y la segunda se puedan usar para amortiguar la masa entre los dos resortes. La amortiguación permite que el actuador siga el perfil de movimiento sin exceder la velocidad y la posición objetivo. Las derivadas primera y segunda agregan amortiguación electrónica, que es más efectiva que agregar fricción para aumentar la amortiguación.

Las estimaciones precisas de la velocidad y la aceleración son fundamentales para utilizar la ganancia diferencial. Muchas personas que tienen PID sintonizados evitan las ganancias diferenciales porque amplifican el «ruido» y hacen que la salida del control parezca ruidosa.
Una forma sencilla de calcular la velocidad requiere conocer dos ubicaciones en momentos diferentes y dividir la distancia por el tiempo. Esto funciona bien si se conocen con precisión la ubicación y la hora. El cálculo de la aceleración generalmente se realiza midiendo dos velocidades en diferentes momentos, calculando la diferencia entre las dos velocidades y dividiendo la diferencia por el tiempo.

Esto parece fácil, pero es difícil en la práctica, en parte debido a los sensores y los tiempos de ciclo. Por ejemplo, si el dispositivo de retroalimentación solo proporciona una resolución de 0,001 pulgadas y el tiempo de muestreo es a intervalos de 1 milisegundo, la resolución del cálculo de la velocidad es solo de 1 pulgada por segundo. Esto es una desventaja porque al subir o bajar la velocidad objetivo pasarán sin problemas velocidades que ni siquiera son múltiplos de 1 pulgada/seg. La velocidad medida no coincide con la velocidad real en la mayoría de los casos, por lo que la velocidad medida será demasiado rápida o demasiado lenta. Y cuando este error se multiplica por la ganancia diferencial, este error puede hacer que la salida de control parezca ruidosa. En realidad, el error no es el ruido, sino el error de cuantificación: error de redondeo causado por cambios en el número y el valor de las muestras durante un período de muestreo.

El cálculo de la aceleración es más propenso a errores porque si la resolución de la velocidad es de solo 1 pulgada/seg, entonces durante un período de 1 milisegundo, la resolución de la aceleración será de 1000 pulgadas/seg2, que no se puede utilizar en absoluto. En la práctica, la mayoría de los sistemas hidráulicos suelen subir y bajar a velocidades cercanas a las 100 pulgadas por segundo 2 . Obviamente, se debe encontrar una mejor manera de estimar la velocidad y la aceleración para que puedan usarse para calcular el feedforward.

una solución sensata

La respuesta a esta pregunta es utilizar un modelo para estimar la velocidad y la aceleración en función de la salida de control. El modelo es solo un conjunto de ecuaciones que utilizan números de coma flotante, que tiene una resolución casi infinita en comparación con los dispositivos de retroalimentación reales. Esto elimina los errores de cuantificación, pero el modelo preferiblemente es razonablemente preciso. Para evitar que el modelo se desvíe, la retroalimentación medida se usa para corregir el modelo. La ganancia diferencial ahora se puede multiplicar por el error entre el objetivo y la velocidad estimada. De manera similar, la ganancia de la segunda derivada se puede multiplicar por el error entre el objetivo y la aceleración estimada. Hacer esto hará que la salida sea más suave.

la segunda parte

Las Figuras 1 y 2 contienen dos gráficos que muestran cómo se utilizan las salidas de control y la velocidad medida para generar modelos de primer y segundo orden, respectivamente. La velocidad medida o de retroalimentación en rojo se calcula utilizando un método simple. El dispositivo de retroalimentación tiene una resolución de 0,001 pulgadas, pero la velocidad se calcula en un lapso de tiempo de 2 milisegundos, por lo que la velocidad de retroalimentación tiene una resolución de 0,5 pulgadas por segundo. Se puede ver que la velocidad estimada es mucho más suave porque la genera el modelo, pero la velocidad de retroalimentación del modelo de primer orden no sigue muy bien al modelo real. Por otro lado, la velocidad estimada del modelo de segundo orden está más cerca de la velocidad de retroalimentación que el modelo de primer orden y es más representativa de cómo se mueve el sistema real.

Entonces, ¿de dónde vienen los modelos para estimar la velocidad y la aceleración?

Ajuste automático

El ajuste automático es una función compatible con algunos sistemas de control de movimiento electrónico y se requiere cuando se utilizan funciones avanzadas como la ganancia de segunda derivada y la retroalimentación de jaloneo porque pocos diseñadores de sistemas de control hidráulico tienen experiencia en ajustarlos manualmente. Estos dos parámetros se pueden determinar aproximadamente mediante prueba y error, pero es importante tener una forma rápida de determinar la ganancia, el factor de amortiguación y la frecuencia natural para reducir el tiempo de arranque y el tiempo que tarda el sistema en volver a sintonizarse con los cambios mecánicos.

Ajuste automático

Ecuación VCM:

Dónde:

Fyo es la fuerza de carga que debe ser vencida,
fósforopequeña es la presión de suministro,
Unaeducación Física es el tamaño del cilindro,
v es la velocidad a la que avanza el cilindro,
kVPL
el grado en que se abre la válvula,
ρv es la simetría de la válvula, y
ρC es la relación del área del cilindro (área del lado de la tapa del pistón/área del lado del vástago del pistón).

Frecuencia natural:

Dónde:

beta es el módulo volumétrico del aceite,

Una es el área de superficie del pistón,

cinco es el volumen del cilindro y

Metro es la masa de la carga

El ajuste automático es un método para estimar el modelo y la carga del actuador utilizando la salida de control del actuador y las respuestas de posición y velocidad en los dos gráficos anteriores. Los modelos pueden ser muy complejos, pero si el modelo se mantiene relativamente simple, por lo general puede obtener el 95 % de la ganancia con solo el 5 % del esfuerzo. El actuador hidráulico y la carga se pueden modelar simplemente como una masa entre dos resortes, por lo que el modelo consta de ganancia, coeficiente de amortiguamiento y frecuencia natural. Se puede utilizar en tiempo de diseño. Ecuación VCM (ver barra lateral) y fórmula de frecuencia natural (ver barra lateral). El factor de amortiguamiento es algo difícil de estimar, pero los factores de amortiguamiento típicos están en el rango de 0.3 a 0.4. Incluso una estimación aproximada del factor de amortiguamiento permitiría a la persona que realiza el control de movimiento ingresar estos parámetros en el simulador incorporado del controlador de movimiento, para que pueda comenzar a trabajar antes de que se construya la máquina. Una vez en el campo, el controlador puede sintonizar automáticamente para encontrar la ganancia real, el factor de amortiguamiento y la frecuencia natural.

El autotuning no es completamente automático. Hay un programa en el que el actuador tiene que moverse de una manera específica, generalmente a través de un control de bucle abierto. La relación entre la salida del control y los datos de posición o velocidad se estima probando los valores de cada uno de los tres parámetros (ganancia, coeficiente de amortiguamiento y frecuencia natural), y luego comparando la posición o velocidad estimada con la posición o velocidad real registrada. .proximidad velocidad. Puede evaluarse sumando el cuadrado de todos los errores entre la posición o velocidad estimada y la posición o velocidad real. El propósito de cambiar los tres parámetros anteriores es minimizar la suma de los errores al cuadrado. Es un proceso de prueba y error, pero las computadoras pueden hacerlo tan rápido que parece ser instantáneo. Cuando la computadora termina, encuentra el valor óptimo para la ganancia,

resultado

La verdadera prueba es mover el actuador utilizando un perfil de movimiento de onda sinusoidal. La velocidad y la aceleración reales o verdaderas pasarán suavemente a través de una serie de valores, el objetivo es estimar con precisión la velocidad y la aceleración para que el actuador pueda seguir con precisión el objetivo. La retroalimentación de baja resolución puede hacer que el efecto de cuantización se note porque la velocidad calculada directamente a partir de la retroalimentación cambia gradualmente. El objetivo del control basado en modelos es estimar la velocidad de suavizado, como se muestra a continuación.

El gráfico de la Figura 3 muestra cómo se puede usar un PID con ganancia de segunda derivada para controlar un actuador con una ganancia de 3 pulgadas por segundo, un factor de amortiguamiento de 0,4 y una frecuencia natural de 10 Hz. La retroalimentación se trunca a 0,001 pulgadas para simular una varilla de transductor de desplazamiento magnetoestrictivo lineal (LMDT) de arranque y parada con 0,001 pulgadas de retroalimentación de posición. Como se mencionó anteriormente, la velocidad se mide con una resolución de 1 pulgada por segundo y la aceleración con una resolución de 1000 pulgadas cuadradas por segundo. El gráfico muestra que la ubicación estimada está tan cerca de la ubicación real que parece una línea. La velocidad estimada es relativamente suave en comparación con un cálculo de velocidad simple con una resolución de una pulgada por segundo. La salida de control básicamente genera una onda sinusoidal de pico a pico de 1 voltio para controlar el actuador. Hay un poco de ruido en la salida del control debido a errores en la estimación de la velocidad y la aceleración, pero no está mal en comparación con la estimación de la velocidad y la aceleración sin el modelo.

Sin este modelo, la salida de control solo cambiaría de +10 voltios a -10 voltios porque no se pudieron estimar la velocidad y la aceleración. Sin velocidad y aceleración basadas en modelos, las ganancias de PID y segunda derivada tendrían que reducirse significativamente para evitar que la salida de control fluctúe a un pico de 10 voltios.

La figura 4 contiene gráficos de velocidades reales y estimadas. En realidad, hay dos líneas en el gráfico, pero la velocidad estimada es casi la misma que la velocidad real, por lo que la línea de velocidad estimada está encima de la línea de velocidad real. Tenga en cuenta de nuevo que no hay cuantificación de 1 pulgada por segundo.

Como era de esperar, la aceleración estimada (que se muestra en la Figura 5) muestra el efecto de la cuantificación de retroalimentación, pero un pico de 4 o 5 pulgadas por segundo es mucho mejor que un error de 1000 pulgadas por segundo. La curva de aceleración estimada todavía sigue bien la aceleración real.

Solo para comparar, compare el control basado en modelo anterior con el control sin modelo (como se muestra en la Figura 6). Utilice las mismas ganancias que en la Figura 3-5 anterior. La salida de control no se muestra ya que cambia de -10 a +10 voltios debido a la cuantificación del efecto de la velocidad y la aceleración en la salida de control. Dado que la salida de control suele estar saturada, el actuador se controla como si la válvula fuera una simple válvula de control direccional de encendido y apagado.

En conclusión

La implementación de control basado en modelos usando un controlador de movimiento electrohidráulico que puede ejecutar un algoritmo de segundo orden puede controlar un sistema que no se puede controlar porque la ganancia diferencial no se puede usar o el valor de ganancia debe mantenerse bajo, por lo que la respuesta será desaceleraciónOtro enfoque es diseñar el sistema de modo que el factor de amortiguamiento y la frecuencia natural sean altos, pero esto aumenta el costo del sistema.

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