Cómo calcular la ganancia de bucle permitida de un servosistema de control de posición

Un servosistema hidráulico controlado por posición típico consta de una válvula de control (servoválvula o válvula proporcional de alta respuesta), un cilindro hidráulico con un sensor de retroalimentación de posición y un controlador electrónico para cerrar el circuito de control. La ganancia del bucle es el producto de las ganancias de todos los componentes del bucle cuando la ruta de realimentación está abierta. La dinámica en el bucle afecta la ganancia de bucle abierto a medida que aumenta la frecuencia de la señal de entrada. Esta dinámica hace que la ganancia del bucle varíe con la frecuencia de la señal e introduce un retraso de fase en el bucle.

La ganancia de bucle permisible es la ganancia de bucle máxima que produce el comportamiento dinámico del bucle de control para cumplir con los criterios de estabilidad especificados, a fin de producir una respuesta de salida estable cuando el bucle está cerrado. Debido a que la ganancia de bucle es sensible a la frecuencia de la señal, generalmente se especifica como una ganancia de bucle con una frecuencia de referencia de 1,0 rad/seg. La ganancia de bucle permitida determinará la precisión del control de posición estática y dinámica del servo. Por lo tanto, la ganancia de bucle permisible debe ser lo más alta posible.

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estudio de resonancia

Las dinámicas de interés en este caso, aquellas que afectan el comportamiento dinámico del lazo de control de posición, pueden reducirse a la resonancia integral y dominante. La integración es inherente al lazo de control de posición porque la posición del cilindro en lazo abierto está determinada por la integración temporal de la velocidad del cilindro. La resonancia dominante es la resonancia con la frecuencia natural más baja de todas las resonancias del bucle, y su frecuencia natural difiere de las frecuencias naturales de las otras resonancias en un factor de 2,5 o más. Con este grado de separación de frecuencias naturales, la dinámica de otras resonancias tiene poco efecto sobre el comportamiento de la dinámica del bucle de control y, por lo tanto, es insignificante.

Los cilindros y las válvulas de control son responsables de una resonancia significativa en el circuito de control. Establecer una de estas resonancias como resonancia principal simplifica en gran medida el análisis dinámico del bucle de control y, en última instancia, conduce a la ganancia de bucle más alta permitida. Por lo tanto, una vez que el cilindro y la válvula de control han sido seleccionados y dimensionados para cumplir con los requisitos de activación de la carga, se debe calcular la frecuencia natural del cilindro (usando las ecuaciones en la referencia hidráulica).

La frecuencia natural de la válvula de control seleccionada (frecuencia de retraso de fase de 90°) debe ser suficiente para establecer la resonancia del cilindro o la resonancia de la válvula de control como la resonancia dominante. Las resonancias de los cilindros suelen dominar debido al reflejo de la carga de la masa impulsora en el cilindro, que suele ser de 15 Hz o menos, y mucho mayor para las válvulas proporcionales servoasistidas o de alta respuesta.(Una excepción puede ser cuando la carga de masa reflejada en el cilindro es pequeña. En este caso, la frecuencia natural del cilindro puede ser muy alta y dominará la resonancia de la válvula de control).

Cuando domina la resonancia del cilindro ligeramente amortiguado, la teoría de control lineal se puede utilizar para demostrar que se aplica el criterio de estabilidad del margen de ganancia y la ganancia de bucle permisible se puede calcular a partir de la siguiente ecuación:

kGRAMO= 6,28 × ζC×Ami

donde KGRAMOes la ganancia de bucle admisible, seg.-1

ζCes la relación de amortiguamiento del cilindro (menos de 0.50), y

WCes la frecuencia natural del cilindro en Hz.

Cuando dominan las resonancias de la válvula de control fuertemente amortiguadas, la teoría de control lineal se puede utilizar para demostrar que se aplica el criterio de estabilidad del margen de fase, y la ganancia de bucle permisible se puede calcular a partir de la siguiente ecuación:

kGRAMO= 2,39 × anchov

donde Wves la frecuencia natural de la válvula de control en Hz.

La ganancia de bucle permitida de un servosistema hidráulico controlado por posición puede variar ampliamente, según los requisitos específicos de la aplicación. Sin embargo, nuestra experiencia muestra que el rango típico de ganancia de lazo permisible para sistemas hidráulicos móviles es de 7 a 15 segundos.-1y de 15 a 30 segundos-1Para aplicaciones industriales generales.

Tenga en cuenta que las ganancias de bucle permitidas en estas dos ecuaciones son ganancias proporcionales. En algunas aplicaciones, la ganancia proporcional por sí sola no es suficiente para cumplir con los requisitos de precisión de control. En estos casos, se pueden incluir en el controlador electrónico algunos medios electrónicos de compensación de ganancia. No es raro que la ganancia de bucle permitida aumente de un factor de 3 a un factor de 10. Cuando esto sucede, se debe consultar al proveedor del controlador electrónico para que proporcione la capacidad de compensación de ganancia necesaria.

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