Comprobación de la cavitación del cilindro mediante VCM

En la última entrega de Motion Control, el último paso recomendado para dimensionar un cilindro es verificar las condiciones de cavitación. La cavitación ocurre cuando la presión en el cilindro cae por debajo de la presión atmosférica, por lo que el gas en el aceite se expande rápidamente. La cavitación puede dañar los cilindros, las paredes del pozo y las tapas, o degradar los sellos. La cavitación también puede afectar el control porque el controlador de movimiento hidráulico no puede reducir la presión a cero o menos.

Es fácil saber por el sonido cuando el cilindro está cavitando. La cavitación generalmente ocurre en el lado de la tapa del pistón cuando el pistón se extiende rápidamente y trata de detener una carga de velocidad excesiva. La cavitación también puede ocurrir cuando la varilla apunta hacia abajo y se somete a una gran carga de tracción en el extremo, algo común en las prensas. La pregunta es cómo determinar si el cilindro hidráulico, la carga y el perfil de movimiento causarán cavitación.

Desvío: mi primera experiencia con la cavitación

Experimenté la cavitación por primera vez en 1989. Un cliente intentó acelerar una carga pesada de unas 26 pulgadas en unos 750 milisegundos. La velocidad máxima del objetivo es de 60 pulgadas/seg. Podemos escuchar la cavitación, pero no sabemos qué es. A veces, las juntas tóricas son absorbidas por el aceite y luego se encuentran en el filtro. Se culpó al controlador de movimiento por no llevar la carga a su posición final rápidamente. La carga se acercará a la posición ordenada, se acercará, luego se detendrá o incluso retrocederá. Diseñé un sistema para registrar el movimiento y controlar la salida. Los datos se envían a una computadora portátil que ejecuta Lotus Symphony usando x-modem. Los datos se guardan y luego se imprimen en una impresora a color de matriz de puntos. Esta es mi primera aplicación para registrar datos en parcelas.

La gráfica muestra que el controlador suministra un voltaje positivo para extenderse a la posición comandada, pero la carga no se mueve durante muchos milisegundos antes de moverse finalmente a la posición. Así que ahora estoy señalando al tipo de hidráulica y preguntando: «¿Por qué una señal positiva no se mueve en la dirección positiva?»Esto es obviamente un problema hidráulico.

Después de mucho debate, se planteó la posibilidad de cavitación. Estamos bien preparados para nuestro próximo viaje. Los sensores de presión están montados en ambos extremos del cilindro y un osciloscopio captura los datos de presión. Durante el movimiento rápido, el osciloscopio capturó la salida de voltaje del sensor de presión. El voltaje en el sensor de presión al final de la tapa del pistón cae a cero, lo que indica cavitación en el cilindro.

Se recomienda utilizar una válvula con corredera asimétrica 2:1. Encontrar una válvula grande (más de 90 gpm) con un carrete asimétrico no es fácil. En su lugar, se utilizan dos servoválvulas Moog de 60 gpm con carretes asimétricos 2:1 en paralelo para proporcionar el flujo deseado. En aquel entonces, el controlador de movimiento podía producir una salida de ±100 mA, por lo que no había ningún problema para accionar las dos servoválvulas. La solución de válvula asimétrica 2:1 funcionó. Todavía tengo una copia impresa de ese estudio.

Cálculo de cavitación

Comencemos con la ecuación VCCM en términos de fuerza:

Dónde:

fósforoses la presión de suministro

UnaUnaes el área en el lado de la tapa del pistón

Unabes el área del lado del vástago del pistón

kVirginiaes la constante de flujo de la válvula en el puerto A

kVBes la constante de flujo de la válvula en el puerto B

Xses la posición del carrete, -1 a 1. -1 es flujo total al puerto B (retraído), 1 es flujo total al puerto A (extendido)

v es la velocidad del pistón

La cavitación ocurre cuando la presión del fluido cae por debajo de la presión atmosférica. También sabemos que la presión en el lado que hace el frenado debe resistirse con suficiente fuerza para desacelerar la carga a la tasa de desaceleración deseada. Se requieren dos ecuaciones.

La primera es la ecuación cuando la presión en la cámara de la tapa del extremo está por debajo de la presión atmosférica. En este punto, me pregunté: «¿Cuál debería ser el punto de referencia cero?¿Debería ser un absoluto o una atmósfera? «La presión de suministro a la ecuación VCCM es absoluta, por lo que los siguientes cálculos asumen que la cavitación ocurrirá a 0 psia. Si este es el caso, el término en la ecuación VCCM anterior que determina la fuerza lateral de la tapa del pistón es:

Divida por el área del lado de la cubierta para obtener la ecuación de presión:

Tenga en cuenta que la cavitación se produce justo por encima de 0 psia.

La segunda ecuación también se deriva de la ecuación VCCM. Maneja el arrastre requerido para desacelerar la carga y la fuerza generada por la carga. El término de la izquierda es la fuerza que resiste o desacelera la carga. El lado derecho representa la gravedad más la fuerza requerida para desacelerar la carga:

La fuerza se puede dividir en las siguientes dos partes:

Dónde:

m es la masa desacelerada

d es la tasa de desaceleración

g es la aceleración de la gravedad

Ahora tenemos dos ecuaciones y una incógnita: la fuerza. Sin embargo, también existe la velocidad v y la posición del carrete xs.podemos ver v2/Xs2Es común a ambas ecuaciones, por lo que, por sustitución, este término se puede eliminar de la ecuación de presión del lado de la tapa y de la ecuación de fuerza del lado de la barra. Estas ecuaciones ahora se pueden combinar para resolver la fuerza de frenado individualmente:

Ahora podemos calcular el límite de masa o desaceleración:

Si la carga de tracción excede la fuerza de frenado del extremo del vástago, es fácil determinar qué se puede modificar para aumentar la fuerza de frenado. Los diseñadores de sistemas suelen utilizar carretes simétricos de modo que la constante de flujo en el puerto A (KVirginia) y la constante de flujo en el puerto B (KVB). Pero no es difícil ver que si la relación de la constante de flujo del puerto A es mayor que la relación de la constante de flujo del puerto B, la fuerza de frenado puede aumentar. Dado que la mayoría de las válvulas tienen una constante de flujo de 1:1 o 2:1, reemplazar un carrete simétrico con un carrete de 2:1 duplicará la fuerza de frenado. Otra opción es reducir el diámetro del vástago del pistón, aumentando así el área anular del pistón. Sin embargo, esta no suele ser una opción para las prensas, por ejemplo, porque las varillas suelen ejercer altas fuerzas de compresión. La solución final es aumentar la presión del sistema, pero esto puede desperdiciar energía.

Resumen Cavitación

Hasta ahora, estos cálculos han supuesto que la presión de suministro es absoluta, por lo que si la presión en el extremo de la culata cae a cero, se producirá cavitación. Para determinar cuándo podría suceder esto, simplemente reste la presión del tanque de la presión de suministro.

Se debe considerar evitar la cavitación al dimensionar cilindros y válvulas. Es fácil ver que hay muchas restricciones, algunas de las cuales son contradictorias, por lo que calcularlas una vez no funcionará. Escribí un programa en Python que sigue todos los pasos para dimensionar cilindros y válvulas, parámetros que incluyen masa, tiempo de viaje, límite de velocidad, límite de aceleración, presión del sistema, fuerza de bloqueo y tamaño mínimo de varilla. A veces, una solución apenas cumple todos los criterios. En este caso, mi programa hace recomendaciones como aumentar la presión del sistema, usar el cilindro o válvula del siguiente tamaño, o reducir la velocidad máxima, la aceleración máxima o la desaceleración. El diseñador debe determinar qué compromisos deben hacerse en función de los criterios de rendimiento que son más importantes para el funcionamiento del sistema.

notas: Gran parte del trabajo presentado aquí se basa en la teoría publicada por Jack Johnson en su artículo «Diseño de sistemas electrohidráulicos para control de movimiento industrial». Luego amplié esta teoría con experiencia práctica con el control de dirección de sistemas hidráulicos.

Peter Nachtwey es Sistemas informáticos delta Y tiene más de 35 años de experiencia en el desarrollo de sistemas de control industrial para aplicaciones hidráulicas, eléctricas y neumáticas. Además de liderar los programas de ingeniería e I+D de Delta, ha realizado amplias contribuciones a la comprensión matemática de la teoría de control, en particular en los sistemas de potencia de fluidos.

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