Consideraciones sobre el tamaño del cilindro para el control de sistemas de precisión

A pesar del diseño cuidadoso y la implementación de la electrónica de control compleja, el rendimiento del sistema de potencia fluida puede verse degradado por el tamaño o la ubicación física incorrectos de los componentes del sistema. Un descuido de diseño común es el uso de cilindros de tamaño insuficiente. Para aumentar la velocidad del actuador, los diseñadores pueden especificar cilindros de diámetro pequeño, basándose en la suposición de que para un flujo de aceite dado, un cilindro más pequeño producirá velocidades más altas. Sin embargo, esta suposición solo se aplica a cargas muy ligeras.

Para cilindros que mueven masas medianas a pesadas, la aceleración, la velocidad y la desaceleración están limitadas por la fuerza disponible, no por el flujo de aceite. Debido a que el diámetro interior del cilindro determina la fuerza que puede generar el actuador, si el diámetro del cilindro es demasiado pequeño, es posible que el actuador no pueda alcanzar la velocidad o el tiempo de ciclo requerido para la aplicación.

La tentación de simplificar la fórmula

Las presiones del diseño, el mercado y las limitaciones de tiempo pueden hacer que sea tentador utilizar una aproximación simplificada de primer orden para gestionar el diseño del sistema. Para máquinas simples, este enfoque puede producir resultados aceptables. A medida que los sistemas de control se vuelven más complejos y se enfocan en la eficiencia y la economía, confiar en estas aproximaciones de diseño a menudo conduce a diseños que son demasiado conservadores. El costo de este enfoque se puede medir con cilindros, válvulas y bombas más grandes y costosos. Como resultado, los proveedores o distribuidores pueden perder frente a los competidores debido a costos adicionales.

Fórmulas como V = Q/A son un punto de partida. Sin embargo, esta fórmula solo es válida cuando la masa es cero. Dado que la mayoría de los sistemas del mundo real necesitan mover algo de masa, esta fórmula solo se puede usar en la forma alternativa Q = V ´ A cuando se calcula el flujo del sistema usando la velocidad y el área.

fuerza déjalo ir

La siguiente fórmula de «regla general» tiene en cuenta la fuerza requerida para generar la aceleración y la caída de presión requerida para que la servoválvula controle (las servoválvulas generalmente tienen una capacidad nominal de 70 bar, que es aproximadamente igual a 1,000 psi).

A = L / (P – 1000 psi)

Dónde:

A = área (pulg.2)

L = Carga máxima (lb)

P = presión del sistema (psi)

Esta fórmula supone que la carga máxima se produce a la velocidad máxima. La carga máxima debe incluir la fuerza requerida para acelerar o desacelerar la carga, la fricción y el peso de la carga (si el sistema es vertical). Se debe utilizar la presión mínima del sistema. Esta fórmula debería funcionar tanto para las direcciones de extensión como de retracción, pero ignora la fuerza de reacción requerida para empujar el aceite fuera del lado de retorno del cilindro. Por lo tanto, el tamaño estimado resultante debe considerarse un mínimo.

Para un movimiento de alto rendimiento, la frecuencia natural del sistema normalmente debe ser al menos tres o cuatro veces mayor que la frecuencia de aceleración del perfil de movimiento. Dado que la frecuencia natural de un cilindro es función del área, se puede realizar una segunda comprobación del área necesaria del cilindro utilizando la siguiente fórmula para calcular la frecuencia natural:

Dónde:

ωn es la frecuencia natural del cilindro y la carga (Hz)

β es el módulo de volumen del aceite (lb/in.2)

A es el área promedio del pistón (in.2)

V es el volumen total de aceite atrapado entre la válvula y el pistón (in.3)

M es la masa de la carga (lb)

Podemos reorganizar esta fórmula y modificarla para incluir pesos verticales, para determinar el área de la frecuencia natural deseada. Por ejemplo, si la frecuencia de aceleración del perfil de movimiento es de 5 Hz, la frecuencia natural del sistema debe estar cerca del rango de 15 a 20 Hz. Esta fórmula generará el área del cilindro requerida para esta frecuencia de movimiento.

A = (ƒ´4)2Pi2´ l ´ (M/g´ß)

Dónde:

A = Área promedio del cilindro (pulg.2)

ƒ = frecuencia de aceleración de movimiento (Hz)

l = longitud en pulgadas

M = masa de carga (lb)

g = aceleración debida a la gravedad (32 ft/seg2)

ß = módulo volumétrico (constante de incompresibilidad) del aceite (~200 000 lb/in.2)

Al hacer algunas suposiciones optimistas, esta fórmula tiende a subestimar el diámetro correcto del cilindro. Lo más importante es que la válvula esté justo en el cilindro. Si este no es el caso, se debe aumentar la longitud del cilindro. El diámetro de la manguera no es tan grande como el del cilindro, pero la manguera se expande mucho más que el cilindro. Las mangueras o tuberías adicionales entre la válvula y el cilindro complican estos cálculos al agregar aceite adicional al sistema. Esta capacidad adicional debe ser considerada, de lo contrario el sistema no funcionará como se espera.

Aumentar el diámetro del cilindro aumenta la frecuencia natural (rigidez) del sistema, lo que permite que el sistema de control gestione una aceleración y desaceleración más rápidas. Cuando se ajusta correctamente, esto da como resultado un mayor rendimiento del sistema. Sin embargo, los cilindros más grandes requieren válvulas más grandes y más aceite. Los cilindros sobredimensionados agregan costos, y dado que las válvulas grandes tienden a ser más lentas, en algún momento, aumentar el tamaño de la válvula ya no aumentará la respuesta del sistema. Por lo tanto, se debe encontrar un compromiso cuidadoso.

Al calcular la fórmula VCCM de Jack L. Johnson, se puede obtener una estimación precisa del rendimiento que tiene en cuenta diferentes variables del sistema. Esta fórmula se puede encontrar en los libros de referencia de Johnson: Designer’s Handbook for Electrohydraulic Servo and Proportional Systems y Basic Electronics for Hydraulic Motion Control.

Tanto Johnson como Peter Nachtwey de Delta Computer Systems han publicado mejoras a la ecuación VCCM que explican el volumen extra de petróleo. haga clic aquí para saber más información. Este análisis requiere la simulación del sistema matemático, pero produce predicciones de rendimiento precisas antes de que se construya el sistema;Proporciona confianza adicional en las decisiones de diseño.

establecer un equilibrio

Como se mencionó anteriormente, se logra un control óptimo si la frecuencia natural del sistema es aproximadamente de tres a cuatro veces la frecuencia de la aceleración máxima deseada. La mayoría de los sistemas de control modernos con control proporcional e integral (PI) y avance de velocidad y aceleración pueden controlar el sistema dentro de tolerancias aceptables. Feedforward predice la salida de control deseada en lugar de esperar un error entre la solicitud y la señal de control real. Sin embargo, al usar controladores de movimiento, como la serie RMC de Delta Computer System, los diseñadores pueden especificar componentes que produzcan aceleraciones más cercanas a la frecuencia natural del sistema. Parte de esta capacidad proviene del algoritmo RMC que va más allá de la ganancia, la velocidad y la aceleración de PID.

Con el control de movimiento avanzado, siempre que el sistema no muestre un comportamiento significativo de stick-slip, podemos lograr un pequeño error de seguimiento con una relación entre la frecuencia natural del sistema y la frecuencia de aceleración de aproximadamente 2 a 2,5. Como tal, esto brinda libertad para manejar las restricciones de diseño del mundo real y al mismo tiempo lograr un excelente rendimiento de la máquina.

La optimización del tamaño del cilindro y el uso de un sofisticado sistema de control de movimiento pueden reducir el costo general del sistema. Esto se debe a tener el cilindro, la válvula y la bomba del tamaño correcto para la tarea en cuestión. Otro beneficio es una máquina menos costosa de operar. En muchos casos, el ahorro de costos de un dispositivo del tamaño adecuado puede compensar con creces el precio de un controlador de movimiento de alto rendimiento que también ofrece una configuración, programación, ajuste y diagnóstico sencillos. La pequeña cantidad inicial de trabajo de diseño puede generar dividendos masivos más adelante.

Aaron Heinrich es gerente de marketing de productos deportivos Sistemas informáticos delta , campo de batalla, lavado.

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