Dimensiones del cilindro y la válvula

Hay cinco criterios de diseño para seleccionar un orificio:

  • Se deben cumplir o superar los requisitos de fuerza de parada aplicables a las prensas y máquinas similares.
  • El diámetro de la varilla debe ser lo suficientemente grande para evitar el pandeo en función de la longitud y la carga de la varilla.
  • La frecuencia natural debe ser de 2 a 100 veces mayor que la frecuencia de aceleración, según el error de seguimiento deseado, el factor de amortiguamiento y el algoritmo de control utilizado.
  • Debe haber suficiente fuerza para acelerar la carga en las direcciones de extensión y retracción.
  • La cavitación (la formación de burbujas de aire en el fluido) debe evitarse al desacelerar. Por lo general, esto solo sucede cuando se extiende una carga pesada y luego se intenta reducir la velocidad rápidamente, lo que se denomina carga sobrecargada.

Los dos primeros criterios son muy simples. El criterio uno es fácil de calcular, el criterio dos requiere consultar las especificaciones del fabricante del cilindro para verificar que el diámetro de la varilla sea lo suficientemente grande. Sin embargo, el Criterio Tres depende del algoritmo de control utilizado por el control electrónico. Aquí es donde un controlador de movimiento hidráulico puede pagarse solo. Los controles simples de tipo PLC solo pueden usar ganancia proporcional. Las frecuencias naturales del sistema físico deben ser muy altas para obtener una respuesta adecuada. Desafortunadamente, triplicar la frecuencia natural requiere aumentar el diámetro interior aproximadamente en la misma cantidad, pero cuadruplicar los requisitos de flujo. Esto puede ser costoso. Controlador de movimiento hidráulico con PID y avance de sacudidas de velocidad (FF),Se requiere una frecuencia natural de aproximadamente cuatro veces la frecuencia de aceleración. Los mejores servocontroladores hidráulicos pueden reducir la frecuencia natural a aproximadamente el doble de la frecuencia de aceleración. Poder utilizar un cilindro de menor diámetro en la misma aplicación puede ahorrar mucho dinero siempre que se cumplan los demás criterios anteriores.

La figura muestra dónde ocurren las fuerzas y las velocidades clave en el perfil de movimiento. Estos cuatro valores son necesarios para las dos ecuaciones VCCM para calcular el área A del extremo de potencia del cilindroeducación Física

El estándar cuatro es difícil de calcular. Por lo general, se requiere la mayor fuerza al acelerar una carga. Suponiendo que el controlador de movimiento utiliza una curva en S cuando aumenta, la aceleración máxima se produce a la mitad de la velocidad máxima en estado estable. Esto significa que multiplicar la presión de suministro por el área del pistón y luego dividirla por la masa no proporcionará una respuesta válida. La razón es la pérdida de presión que ocurre cuando el aceite fluye a través de la válvula hacia el lado de empuje del pistón. Además, la contrapresión actúa en el lado de escape del pistón, empujando el aceite fuera del cilindro. Esto significa que la presión en los lados de empuje y escape del pistón se desconoce sin hacer algunos cálculos. La fuerza diferencial se puede calcular y utilizar para calcular la aceleración potencial a la mitad de la velocidad de estado estable deseada.

Se debe cumplir el criterio cinco para evitar la cavitación durante la desaceleración. La cavitación causada por cargas con exceso de velocidad es común cuando se trata de desacelerar una carga con la varilla apuntando hacia abajo o cuando se debe desacelerar rápidamente. La cavitación suele ser solo un problema en el extremo de la culata. Calcular esto requiere conocer la fuerza de frenado requerida para desacelerar desde la velocidad máxima de estado estable sin causar que la presión en el extremo de la culata llegue a cero.

Calcular la frecuencia natural

Se utilizan varias fórmulas diferentes para calcular la frecuencia natural. Uno de mis favoritos es:

La parte difícil es mantener las unidades correctas. La unidad de frecuencia natural es radianes por segundo. Para convertir radianes por segundo a hercios, divida por 2π.

La frecuencia natural (en Hz) debe compararse con la frecuencia de aceleración. El diámetro interior del cilindro debe aumentarse hasta que la frecuencia natural sea cuatro veces la frecuencia de aceleración. Esto se basa en la suposición de que el algoritmo PID se utilizará con feedforward. Utilizo un programa de computadora que indexará a través de una tabla de tamaños de cilindros del más pequeño al más grande hasta que se cumpla el requisito de frecuencia natural.

Este VCCM ecuación También se puede utilizar para calcular el diámetro y el tamaño de la válvula. Se requieren dos ecuaciones VCM para calcular el diámetro interior y el tamaño de la válvula. La ecuación VCM es:

Sin embargo, esta ecuación asume que la válvula está completamente abierta. Es mejor dejar un poco de espacio, así que multiplico por Kvpl0.9. Esto supone que el pistón alcanza la velocidad de estado estable máxima deseada cuando la válvula está abierta al 90 % en lugar de al 100 %:

La segunda ecuación es la misma que la primera con algunas modificaciones. La velocidad es la mitad de la velocidad máxima deseada en estado estacionario, donde se produce la aceleración máxima. A la mitad de la velocidad (aceleración máxima), la válvula está abierta al 60 %. El valor del 60 % proviene del hecho de que a la mitad de la velocidad máxima en estado estable, la válvula debe estar abierta en aproximadamente un 45 % debido a la alimentación directa de la velocidad. El 15% restante es la estimación anticipada de aceleración en la aceleración máxima. La segunda ecuación VCM utiliza la fricción más la fuerza requerida para acelerar la carga en la aceleración máxima :

Ahora tenemos dos ecuaciones y dos incógnitas, la constante de flujo en la región dinámica de la válvula, Kvpl,y Área final de potencia del cilindro, Aeducación Física. En realidad, hay cuatro incógnitas. La relación del puerto de la válvula y la relación del cilindro también se desconocen. Sorprendentemente, si la solución en esta área es el lado de la fuente de alimentación, Aeducación Física,No depende de las relaciones de válvulas o cilindros. Resolver estas dos incógnitas requiere un poco de álgebra. La solución para el área del extremo de potencia es relativamente fácil, mientras que la solución para la constante de flujo en el extremo de potencia no lo es. Afortunadamente, la solución del área del extremo de potencia no depende de la relación del cilindro o la relación de las constantes de flujo de los puertos A y B.fórmula de aeducación FísicaSí:

Esto supone v1es la mitad de v2.

Si el vástago del pistón del cilindro mira hacia abajo, como en una prensa hidráulica, el área del extremo de potencia del pistón puede ser negativa. Esto sucede cuando la gravedad por sí sola es suficiente para estirar la barra. En este caso, el diámetro interior se determinará con la misma fórmula, pero utilizando el valor de retracción.

La fórmula para la constante de flujo de la válvula es bastante complicada, por lo que la ignoraremos por ahora. La razón es que la fórmula para el tamaño de la válvula asume que la solución para el área del extremo de potencia es el valor utilizado para calcular la constante de flujo de la válvula. La fórmula es precisa, pero intente encontrar exactamente el mismo cilindro que el área calculada del pistón Aeducación Física!Entonces, el siguiente paso es buscar en la tabla de tamaños de cilindros estándar para encontrar el siguiente diámetro más grande que cumpla con el requisito de área.

Por lo general, primero encuentro el área en el lado del extremo de la tapa del pistón. Una vez que me enteré, hay dos opciones para el diámetro de la varilla. Los tamaños de varilla estándar dan como resultado un área del extremo de la varilla que es aproximadamente el 70 % del lado del extremo de la tapa. También hay una opción de diámetro de varilla donde el área del extremo de la varilla es el 50% del extremo de la tapa. Por lo general, comienzo con un diámetro de varilla de tamaño estándar. Ahora se conoce la relación de cilindros. Se supone que la relación de válvula es 1 en este momento.

El siguiente paso es calcular la constante de flujo de la válvula usando la fórmula para KvplEcuación para el área redondeada actualizada usando el extremo vivo:

A continuación, se puede calcular el tamaño de la válvula. Suponiendo que la válvula tiene una capacidad nominal de 70 bar, la caída de presión por plataforma será de 35 bar, por lo tanto:

Las soluciones deben probar tamaños de cilindros de relación estándar y relación 2:1 y carretes simétricos y asimétricos estándar. A veces, un sistema en el que un carrete asimétrico puede experimentar cavitación al desacelerar funcionará mejor. Si el vástago del cilindro se empuja hacia arriba, sería mejor utilizar un cilindro con una relación de área de pistón de 2:1.

Ahora se debe verificar que el diseño cumpla con el criterio cinco. El control de movimiento del próximo mes cubrirá el cálculo de si el cilindro y la carga cavitarán.

Peter Nachtwey es Sistemas informáticos delta Y tiene más de 35 años de experiencia en el desarrollo de sistemas de control industrial para aplicaciones hidráulicas, eléctricas y neumáticas. Además de liderar los programas de ingeniería e I+D de Delta, ha realizado amplias contribuciones a la comprensión matemática de la teoría de control, en particular en los sistemas de potencia de fluidos.

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