Filtre el ruido para aumentar la productividad de la máquina

Para aumentar la productividad de las máquinas, los diseñadores e integradores buscan formas de hacer que funcionen mejor. Pero las condiciones del mundo real a menudo presentan problemas en el camino. Por ejemplo, las señales de retroalimentación del sensor pueden ser ruidosas o la selección de válvulas puede ser problemática, lo que dificulta el control hidráulico preciso.¿Qué haces cuando el «comportamiento» en el mundo real no es fluido?

Si los factores físicos afectan la suavidad o la precisión del funcionamiento de la máquina, la aplicación de la tecnología de filtración electrónica puede reducir el desperdicio de producción, acelerar los procesos de producción y ayudar a prolongar la vida útil de la máquina.

filtrado electronico simple
Así como los filtros hidráulicos se utilizan para eliminar partículas no deseadas del aceite hidráulico, los filtros electrónicos, hechos de componentes discretos o integrados en software o firmware, se utilizan para eliminar el «ruido» no deseado de las señales electrónicas. Los filtros pueden ser de muchos tipos, como paso bajo, paso banda o paso alto, pero este artículo solo cubre los aspectos básicos de los filtros de paso bajo que se pueden implementar fácilmente en el software de un PLC o controlador de movimiento. La mayoría de los controladores de movimiento hidráulicos de alta calidad tienen filtros incorporados para diferentes propósitos.

Muchas aplicaciones hidráulicas requieren un PLC o controlador de movimiento para controlar la posición, la velocidad, la presión o la fuerza. Los algoritmos de control utilizados para este propósito se basan en dispositivos de retroalimentación que brindan información actualizada sobre el estado actual del sistema, de modo que el controlador pueda realizar un control de bucle cerrado preciso. Si la señal de retroalimentación transmite cambios no deseados, entonces el lazo de control puede producir cambios no deseados en su salida, lo que puede provocar un movimiento no deseado de la máquina. Hay muchas causas de entrada ruidosa de los dispositivos de retroalimentación, algunas de las más comunes se analizan en este artículo.

ruido o no linealidad
El «ruido» puede ser un ruido de proceso real, como el ruido de flujo. Pero el ruido no suele ser ruido real, sino no linealidades en el sistema de retroalimentación debido a la cuantización de la muestra y el tramado, como se describe a continuación. La mayoría de los sistemas de control son digitales, por lo que los datos analógicos continuos se convierten en números cuantificados. El controlador usa la información digital para estimar el verdadero valor analógico. Es como usar escaleras para simular rampas. Si hay muchos pasos, entonces el cambio de elevación para cada paso es pequeño. Cuantos más escalones, cuanto más cerca esté la escalera de una rampa real, menor será la diferencia entre la elevación y la rampa en cualquier parte de la escalera.

Aproximar la rampa en pasos más pequeños usando retroalimentación de mayor resolución. Es mejor usar la retroalimentación de mayor resolución disponible para minimizar el error de cuantificación entre pasos y rampas. Es posible que los PLC más antiguos solo tengan retroalimentación de 12 o 14 bits, mientras que la mayoría de los sistemas de control y controladores de movimiento más nuevos tienen retroalimentación de 16 bits, y algunos tienen capacidades de sobremuestreo que brindan uno o dos bits adicionales de resolución.

fluctuación de muestra

Otra fuente de «ruido» es la fluctuación de muestra. Es causado por el muestreo a intervalos irregulares y afecta las estimaciones de la tasa de cambio de los valores del sensor, como los recuentos de los codificadores. Por ejemplo, una cinta transportadora podría moverse 10 veces cada 10 milisegundos. Sin embargo, si el PLC muestrea en promedio cada 10 ms, pero la fluctuación de muestra es de 1 ms, el tiempo entre muestras podría ser de 9, 10 u 11 ms. Esto puede resultar en un cambio de conteo de 9, 10 u 11 en el conteo del codificador, lo que representa un cambio del 10%. Muchos PLC proporcionan interrupciones para dar servicio a los dispositivos de E/S, pero las interrupciones a menudo se desactivan durante las operaciones de administración de la computadora, lo que puede provocar la pérdida o el mal uso de los recuentos del codificador. La mejor manera de eliminar la inestabilidad de la muestra es leer el codificador con un chip que puede bloquear los conteos a intervalos fijos, sin necesidad de software. Por ejemplo, en los controladores de movimiento. También es importante elegir un controlador con tiempos de ciclo consistentes o repetibles que sea lo suficientemente rápido para leer los valores bloqueados a tiempo para procesarlos y producir salidas de control válidas.

Tanto la cuantificación como el tramado dificultan el cálculo de derivados de datos digitales. Por ejemplo, los conteos del codificador en el control de movimiento se usan para calcular la posición y la velocidad y, en algunos casos, también se usan para calcular la aceleración. Dado que la posición del codificador cambia en pasos, la velocidad calculada también cambia en pasos: los cambios de aceleración son aún mayores, a menudo tan grandes que, sin algún tipo de suavizado, la velocidad calculada solo se calcula a partir de los datos del codificador. ser usado. Una pregunta común es cómo calcular la velocidad lineal o angular en función de la retroalimentación proporcionada por el codificador. Esto no parecía demasiado difícil al principio, pero hubo quejas frecuentes de que la velocidad calculada saltaría o sería errática. Esto significa efectivamente que se debe aplicar el filtrado.

filtro de paso bajo ideal
El filtro de paso bajo está diseñado para eliminar variaciones de alta frecuencia en los datos de la señal que, de lo contrario, provocarían fluctuaciones inesperadas en la salida de control. Un filtro de paso bajo ideal es el que elimina todo el ruido por encima de la frecuencia de corte deseada. Un filtro de paso bajo no modifica la señal por debajo de la frecuencia de corte y no hay retardo de fase entre la señal de entrada y la salida filtrada.

Sin embargo, en la realidad del mundo físico, los filtros ideales no existen. Por lo general, el efecto de filtrado del filtro real comienza gradualmente y luego se vuelve más agresivo a medida que la frecuencia se acerca y supera la frecuencia de corte deseada. Los filtros suelen causar alguna atenuación y retraso de fase antes de la frecuencia de corte. La cantidad de atenuación de la señal y el retraso de fase depende del tipo de filtro utilizado.

filtro de paso bajo simple
Los filtros más comunes son los filtros de paso bajo de un solo polo. La forma general de un filtro de paso bajo es:

norte= unnorte-1+ segundo ×norte(1)

A veces esta fórmula se implementa como

norte= ynorte-1+ B (xnorte-Sínorte-1) (2)

donde xnortees la entrada a filtrar,

nortees el nuevo valor del filtro,

norte-1es el valor del filtro anterior,

Xnortees el valor de entrada a filtrar, y

A y B son coeficientes determinados por la frecuencia de corte o la constante de tiempo del filtro. La suma de A y B debe ser igual a 1.

una = miTonelada/Tonelada(3)

A = miTonelada(4)

B = 1 – A (5)

donde Δt es el período de actualización,

t es la constante de tiempo del filtro, y

w es la frecuencia de corte (esquina) en radianes/segundo. Asimismo, la suma de A y B debe ser igual a 1. La ecuación 5 asegura esto.

La mayoría de las personas usan la Ecuación 2 y simplemente ajustan el Bun hasta que obtienen los mejores resultados. En lugar de considerar las frecuencias a cancelar, eligen una frecuencia de corte y finalmente calculan B, generalmente menos de 0.5. Cuanto menor sea el número, más suave será la salida del filtro, pero a expensas del retraso de fase de la señal. Para un filtro de paso bajo simple, la atenuación es de -3 dB, o 0,707 de la señal original, y el retraso de fase es de 45° en la frecuencia de corte. Una reducción de alrededor del 30% en la frecuencia de corte no es mucho, pero la atenuación aumenta rápidamente a frecuencias más altas. Representada en una escala logarítmica, la atenuación es de solo -20 dB por década o un factor de 10 por cada 10 veces de aumento en la frecuencia.

A veces es más conveniente pensar en términos de constantes de tiempo en lugar de frecuencias de corte. Si la señal de entrada sufre un cambio de paso, el valor del filtro requiere cinco constantes de tiempo para estar dentro del 1% de la señal de entrada.

Los filtros de paso bajo simples son fáciles de implementar, pero no son muy efectivos en el filtrado a menos que la constante de tiempo del filtro sea relativamente larga o la frecuencia de esquina sea relativamente baja. La frecuencia de esquina se produce cuando la potencia de la señal de entrada se reduce en un factor de aproximadamente 0,708 y es la frecuencia en la que la potencia de la señal se atenúa en 3 dB. Por lo general, la potencia se informa en dB. En un filtro de paso bajo, la región de frecuencia por debajo de la frecuencia de esquina se denomina banda de paso, y la región por encima se denomina banda de parada.

Una desventaja de los filtros de paso bajo es que cuanto mayor sea la constante de tiempo del filtro, o menor sea la frecuencia de corte, mayor será el retraso de fase, que se refiere al retraso en la propagación de la señal de control causado por el propio proceso de filtrado. El retraso de fase puede causar problemas de estabilidad en las aplicaciones de control de movimiento.

filtro en cascada

Enrutar la salida filtrada de un filtro de paso bajo simple a la entrada de otro filtro de paso bajo crea un filtro en cascada. Hacer un filtro de un solo polo es fácil, así que simplemente copie, pegue y edite ligeramente para hacer un filtro de doble polo. El resultado es que el ruido se atenúa el doble de rápido que un filtro unipolar. La desventaja de usar dos filtros unipolares es que el retardo de fase aumenta más rápidamente. Cada polo agrega 90˚ de retardo de fase y hará que la amplitud de la señal se atenúe en -3 dB en la frecuencia de corte.

norte= unnorte-1+ B • xnorte(6)

qnorte= una qnorte-1+ B • ynorte(7)

donde qnortees la nueva salida filtrada.

Filtro de paso bajo de dos polos
Los filtros de paso bajo de dos polos son más efectivos para atenuar el ruido que los filtros de un solo polo. Puede funcionar como dos filtros de paso bajo unipolares en cascada, pero el cálculo de los coeficientes será un poco más complicado a medida que haya más. Si decide hacer tanto trabajo, debe considerar otro paso de mejora y saltar a un filtro Butterworth de dos polos.

Filtro Butterworth de dos polos
La ventaja de un filtro Butterworth de dos polos en comparación con un filtro de dos polos es que la ganancia está más cerca de la unidad por debajo de la frecuencia de esquina. La ganancia de un filtro de paso bajo simple comienza a disminuir más rápido a frecuencias más bajas. Además, el retardo de fase del filtro Butterworth es menor que el del filtro de paso bajo de dos polos en cascada.

La Figura 1 muestra que a frecuencias más altas, cada polo agregará hasta 90˚ de retraso de fase. Un filtro Butterworth es un poco mejor que un filtro de dos polos porque su «rodilla» en la frecuencia de corte es más nítida, más cercana a la de un filtro de paso bajo ideal. Por lo tanto, el filtro Butterworth no afecta la respuesta por debajo de la frecuencia de corte como lo hace un simple filtro de paso bajo de dos polos. Además, los filtros Butterworth son mejores para filtrar el ruido por encima de la frecuencia de corte.

La Figura 2 muestra que el filtro de doble polo atenúa la señal a una tasa de -40 dB por década, en lugar de los -20 dB por década del filtro de un solo polo.

Un filtro Butterworth de dos polos se puede implementar como:

z = 21/2/ 2

Segundo0= 1 – 2ezvΔTonelada× cos(zvΔt) + e-2zvΔTonelada

Una1= 2e-zvΔTonelada× cos(zvΔt)

Una2= -e-2zvΔTonelada

norte= (un1norte-1) + (un2norte-2) + (B0Xnorte)

La fórmula para calcular los coeficientes se deriva utilizando una transformación z coincidente. Se pueden usar otros métodos para calcular los coeficientes, pero el método de transformación z coincidente es el más fácil de implementar. Además, hay dos coeficientes A (A1y un2), y el PLC no solo tiene que recordar la última salida (ynorte-1), y la salida anterior (ynorte-2).

comparación de filtros
Cada uno de los tres filtros tiene una frecuencia de esquina (donde la pendiente de la respuesta de frecuencia cambia abruptamente) de 1 Hz o 2 π radianes/seg.

La figura 1 ilustra cómo se atenúa el ruido en cada frecuencia. El gráfico de Bode muestra que la pendiente a la derecha de 1 Hz es el doble de la de un filtro de dos polos. El ruido a 10 Hz se atenuará por un factor de 100 para un filtro de dos polos, pero solo por un factor de 10 para un filtro de un solo polo. El desfase de fase de un filtro de doble polo es mucho mayor que el de un filtro de un solo polo, Figura 2. Sin embargo, en aplicaciones donde el valor medido realmente varía solo a frecuencias de 1 Hz o menos, la demora entre el valor filtrado y el valor real es de aproximadamente 125 ms para un filtro de un polo y 250 ms para un filtro de dos polos. Estos retrasos están bien si se utilizan valores de filtro para la visualización, pero son demasiado lentos para la mayoría de las aplicaciones de control. Para reducir la latencia, es necesario aumentar la frecuencia de corte, pero a costa de menos ruido.

Algunos PLC tienen tarjetas de entrada y salida analógicas con filtros simples de paso bajo incorporados. Por lo general, esto elimina la necesidad de escribir un filtro de paso bajo, pero las opciones para las frecuencias de corte del filtro suelen ser limitadas. Algunos controladores de movimiento tienen filtros incorporados, que a menudo son más complejos, y el muestreo se realiza a una velocidad de bucle de control mucho mayor que la que puede lograr un PLC. Por lo tanto, los resultados suelen ser mucho mejores cuando se utiliza un controlador de movimiento.

Por ejemplo, el controlador de movimiento RMC de Delta Computer Systems Inc. (Figura 3) incluye parámetros de filtrado ajustables incorporados para posición, velocidad, aceleración e incluso sacudidas (la derivada de la aceleración). Además del filtrado de entrada, estos controladores también pueden filtrar la salida de control para suavizar la salida de la válvula de control electrohidráulica. Esto puede ser útil cuando el voltaje de salida de control de la válvula es desordenado (ruidoso).

En conclusión
La tecnología de filtración puede ayudar a resolver problemas reales en los sistemas hidráulicos que, de lo contrario, afectarían la velocidad y la calidad de la producción de la máquina y aumentarían los costos de mantenimiento. Algunos controladores de movimiento programables tienen filtrado incorporado para suavizar la entrada y salida del bucle de control de movimiento. Pero existen varias opciones diferentes de filtrado electrónico.

Aquí se presenta un filtro de paso bajo básico. Un filtro de paso bajo de un solo polo es relativamente sencillo de implementar y ajustar para obtener el resultado deseado. Un filtro Butterworth de dos polos requiere algunos cálculos para calcular correctamente los coeficientes del filtro, pero reduce mejor el ruido, tiene una rodilla más aguda en la frecuencia de corte y produce mejores resultados.

Peter Nachtwey es presidente de Delta Computer Systems Inc., Battlefield, estado de Washington. Para obtener más información sobre estos temas, visite www.deltamotion.com .

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